Рассмотревши все эти 11 аргументов главы XIII 2, попробуем выразить их в более краткой форме и вместе с тем формулировать принципы, лежащие в их основе. Внимательно сравнивая их между собою, мы получаем возможность распределить их по отдельным группам.

а) Во–первых, аргументы № 2, 5 и 10 почти не имеют характера именно аргументов. Что не только фигуры и числа, но и все прочее эйдетическое должно, согласно учению Платона, присутствовать и функционировать в чувственности (№ 2), что астрономический предмет также окажется вне чувственности (если вне ее всякий математический эйдос) («№ 5) и, наконец, что математический предмет не есть ни эйдос, ни материя (№ 10), — это все есть одинаково учение и Платона и Аристотеля; и потому аргументы эти у Аристотеля имеют только чисто словесный характер. Оникажутсявозражениями и сформулированы как возражения, но они вовсе не есть возражения.

Во–вторых, аргументы № 1, 3 и 9 можно объединить с той точки зрения, что все они предполагаютнесовместимость гипостазированно–вещественного бытия математического предмета с бытием чувственным. Именно: 1) два тела не могут в таком случае занимать одно и то же место (№ 1), 2) идеальная неделимость числа и фигуры приводит к неделимости физического тела (№ 3) и 3) математический предмет, как самый ранний по развитости субстанции, должен быть одушевленным (№ 9). Тут, стало быть, Аристотель имеет в виду противника, который представляет себе числа и фигуры каквещии, скажем для полной ясности, как своеобразныечувственныевещи. Такие особые чувственные вещи, какчувственные, и в особенности какособые,конечно, несовместимы с обычной чувственностью.

В–третьих, аргументы № 4, 6 и 8 также представляют собою заметно одну группу. Эти три аргумента основаны на той мысли, чтогипостазированно–вещественное бытие математического предмета абсолютно отлично от чувственного бытия.В самом деле, 1) Аристотель думает, что, по учению его противников, точка, взятая сама по себе, не имеет ничего общего с точкой, взятой на линии, а точка, взятая на линии, не имеет ничего общего с точкой на поверхности и т. д. и что, таким образом, геометрическое тело абсолютно не имеет ничего общего с чувственным телом (№ 4). 2) Он думает также, что не могут существовать изолированно от чувственности и аксиомы, и, таким образом, навязывает своему противнику учение о полной и абсолютной метафизически–дуалистической раздельности числа и вещи, аксиомы и фактического события (№ 6). 3) Аристотель думает также, что математический предмет настолько далек, по противному учению, от чувственности, что он не может сам определять свое собственное единство, ибо предполагается, что только чувственность может создать в предмете его единство (№ 8).

Наконец, в–четвертых, в аргументах № 7 и 11 Аристотельпытается вскрыть подлинную природу превосходства математического предмета над чувственным.Именно, числа и фигуры раньше по времени и происхождению и позже по своему логическому совершенству (№ 7); и, с другой стороны, они, будучи позже по своему вещественному воплощению, раньше чисто логически, как логически более простые формы (№ 11). Другими словами, логически раньше — математика, вещественно — физические вещи; а если представить себе, что математика и вещественно раньше, то числа и фигуры должны иметь максимум вещественной полноты, т. е. быть одушевленными.

b) Можно еще короче выразить аргументы, развиваемые Аристотелем в Met. XIII 2. А именно, платонизм, по учению Аристотеля, естьабсолютный метафизический дуализм идей и материи, так что математический предмет, как относящийся к идеям, будучи совершенно отличным от чувственных вещей (аргументы 4, 6, 8), ни в какой мере не может с ними совместиться (аргументы 1, 3, 5). Таково ли в действительности учение Платона, и если не таково, то что же могло заставить Аристотеля рассуждать именно таким образом, — об этом мы будем говорить впоследствии.

Теперь же, накануне собственной положительной концепции, Аристотель констатирует, что во всех предыдущих критикуемых им случаях плохо было, собственно говоря, не то, что математический предмет не мыслился как чувственный, но то, что он мыслился вотделении от чувственности.Другими словами, надо так «отделять» математическое от чувственного, чтобы это было невещественным, а чистологическимотделением. Аристотель не только не против такого логического «отделения», но, наоборот, оно–то и является основным в его собственной концепции математического предмета. Стало быть, тут мы убеждаемся еще раз, что Аристотель направляется, собственно говоря,против метафизического дуализма, но не против логической чистоты математического предмета(1077b 14—17).

Теперь перейдем к его собственной концепции.