Родился в Днепропетровской области. Тезоименитство 7 февраля. В 1959 г. окончил Одесскую духовную семинарию, в 1963 г. — Ленинградскую духовную академию. За сочинение «Учение святителя Кирилла Иерусалимского о таинствах» Ученым Советом академии был удостоен степени кандидата богословия. По окончании Академии нес клиросное послушание в Донецко-Ворошиловградской и Херсоно-Одесской епархиях. 22 февраля 1970 года рукоположен в сан диакона, а 19 августа 1980 года — в сан иерея митрополитом Одесским и Херсонским Сергием (Петровым, †1990). С 1978 года — преподаватель Одесской духовной семинарии. С 1985 по 1993 год исполнял послушание регента митрополичьего хора Одесского Свято-Успенского кафедрального собора. В 1984 году возведен в сан протоиерея. В 1990 году награжден Крестом с украшениями, в 1994 году — митрой. Отец Григорий более 30 лет преподавал в Одесской духовной семинарии такие предметы, как «Церковное пение» (3-й курс) и «Практическое руководство для пастырей» (4-й курс). Он также являлся настоятелем храма Казанской иконы Божией Матери г. Одессы, благочинным 3-го Одесского округа Одесской епархии УПЦ Московского Патриархата. Протоиерей Григорий Каюн был награжден многими церковными наградами, среди которых: 1983 — орден святого равноапостольного князя Владимира III ст. 1985 — орден преподобного Сергия Радонежского III ст. 1988 — орден святого равноапостольного князя Владимира II ст. 2002 — орден преподобного Нестора Летописца II ст. 2003 — орден «Рождество Христово» II ст. 2005 — орден святого благоверного князя Даниила Московского III ст. 2007 — орден святого равноапостольного князя Владимира I ст. 2007 — юбилейный орден в честь 15-летия Архиерейского Харьковского Собора и Первосвятительского служения Блаженнейшего митрополита Владимира 1980 — медаль преподобного Сергия Радонежского II ст. 2002 — юбилейная медаль «Харківський собор — 10 років» 2005 — медаль преподобных Антония и Феодосия Печерских 1998 — грамота Блаженнейшего митрополита Киевского и всея Украины 2005 — Архипастырская грамота Протоиерей Григорий Каюн почил о Господе 11 апреля 2014 года. Царствие Небесное р. б. протоиерею Григорию Каюну