Родился в Лондоне. Его отец, музыкант и композитор Билл Ллойд Уэббер, был директором Королевского музыкального колледжа, а мать Джин Ллойд Уэббер (в девичестве — Джонстон) учительницей по классу фортепиано. Музыкальные способности Эндрю проявились очень рано — в 3 года он начал учиться играть на скрипке, в 6 лет — сочинять песни, а когда ему исполнилось 9, его детские пьесы были опубликованы в журнале «Учитель музыки». В детстве Эндрю любил американские бродвейские мюзиклы «Моя прекрасная леди», «Жижи», «Звуки музыки», «Вестсайдская история», которые оказали на него большое влияние. После Вестминстерской школы в 1965 г. Эндрю поступил в Магдален-колледж в Оксфорде, впрочем, он так и не закончил свое образование. К этому моменту он уже твердо решил стать композитором. Незадолго до этого Уэббер познакомился с начинающим поэтом Тимом Райсом, своим будущим соавтором. После так и оставшегося неизвестным широкой публике мюзикла «Такие как мы», Уэббер и Райс попытались пробиться на песенном рынке, написав несколько номеров для певицы Роз Ханнаман. Их первым заметным творением стал написанный в 1968 г. мюзикл «Иосиф и его удивительный разноцветный плащ снов» (Joseph And His Amazing Technicolour Dream), основанный на библейской истории об Иосифе и его братьях. Работая над «Иосифом», Уэббер использовал различные музыкальные стили: рок-н-ролл, баллады, кантри, элементы французского шансона.
Впоследствии Уэббер и Райс создали нашумевшее произведение, рок-оперу «Иисус Христос — суперзвезда» (Jesus Christ Superstar), которое принесло авторам популярность, но которое оскорбило чувства верующих христиан, что вылилось во множество протестов.

Вскоре последовала театральная постановка, а в 1973 г. появилась экранизация мюзикла, осуществленная американским режиссером Норманом Джуисоном. 24 июля 1972 г. Уэббер женился на Саре Хьюджилл, в браке у них появились дочь Имоджен и сын Николас. Уэббер написал музыку к комедийному детективу Стивена Фрирза «Сыщик» (1971) и получившему более широкую известность политическому триллеру Рональда Нима «Досье Одесса» (1974).

Впоследствии Уэббер не раз пришлось вернуться к идее Райса — созданию музыкального спектакля, в основу которого легла история жизни жены аргентинского диктатора Эвиты Перон.

Автору также принес славу музыкальный спектакль «Эвита» (Evita) (история жизни жены аргентинского диктатора Эвиты Перон), а сингл «Не плачь по мне, Аргентина» (Don't Cry For Me Argentina) в исполнении Джули Ковингтон возглавил британские чарты. Не меньший успех ожидал и сценическую версию — в Великобритании «Эвита» была признана лучшим мюзиклом года, а бродвейская постановка в 1980 г. получила сразу семь театральных премии «Тони» в разных номинациях.
Композитор также представил на суд публики свои «Вариации» для виолончели в сопровождении группы и оркестра, написанные им для младшего брата — классического виолончелиста Джулиана Ллойд Уэббера.

И всё же несмотря на триумф «Эвиты» сотрудничество Уэббера с Райсом прекратилось. В качестве либретто для нового мюзикла, Уэббер взял детские стихи поэта Томаса Стернса Элиота из «Практической книги Старого Опоссума о кошках», а недостающие тексты были сочинены сэром Тревором Нанном из Королевской Шекспировской труппы, взявшим на себя режиссуру будущего шедевра. Успех «Кошек» превзошел все мыслимые ожидания — стартовав 11 мая 1981 г. на сцене Нового театра в Лондоне, спектакль шел на протяжении двадцати одного года, став самым популярным мюзиклом в истории мирового театра. Почти также благополучно сложилась судьба «Кошек» и в Соединенных Штатах, где они шли на Бродвее в течение 18 лет.

В 1983 г. композитор развелся с первой женой и в июне следующего года женился на молодой певице Саре Брайтмен, игравшей в «Кошках» роль Джемимы. Тогда же состоялась премьера его нового мюзикла «Звездный Экспресс», который имел успех, хотя и холодно был принят критиками. В 1984 г. Уэббер, чье имя до сих пор ассоциировалось исключительно с поп-музыкой, представил на сцене свой «Реквием», написанный на текст старинной латинской мессы. В конце года «Реквием» был записан в студии и вскоре вышел как отдельный альбом. В записи этого произведения помимо супруги композитора Сары Брайтман приняли участие тенор Пласидо Доминго а также дирижер и директор Венской оперы Лорин Маазель. Несмотря на абсолютно некоммерческий характер произведения, «Реквием» пользовался спросом, а проникновенная ария «Милосердный Иисусе» (Pie Jesu) даже попала в британские чарты.

Известен также Уэбберовский мюзикл по роману писателя Гастона Леру «Призрак оперы». Еще до того как спектакль был показан на сцене, сингл с заглавной арией в исполнении Сары Брайтман и рок-музыканта Стива Харли занял в Великобритании 7-е место, а после премьеры 9 октября 1986 г., Уэббера ожидали бурные аплодисменты.

Сайт композитора: http://www.andrewlloydwebber.com